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当你要冒险时，务必〃三思而后行〃。
启示：有冒险而成功的将领，没有无备而胜利的军队。在不曾达到目的以前，尽可能保存好每一个铜板，尽可能不被眼前的事物牵绊，这是成功的必备条件，因为前面的路说不定很长。
理性假设有用吗
如果经济学建立在一个不可靠的理性假设上，那么它还有什么用呢？的确，不能说理性假设很完美，否则，经济学家们就可以跑到股市上大赚一把，而不会在几乎所有问题上都争论不休了。
但是我们不能否认，理性假设还是很有用，尽管有各种非理性行为存在，但是总体而言，人们还是懂得权衡利弊，并作出于己有利的选择。前面的例子之所以〃不合情理〃，是因为经济学家或博弈论专家为了说明道理，将理性〃极端化〃了。它们更像〃守株待兔〃、〃郑人买履〃之类的寓言，内容虽然荒诞，但内涵合理。 其实，我们不必把理性看得太理想化或者高深莫测，生活中有大量理性选择的例子。如普通百姓常说的〃胳膊拧不过大腿〃、〃人在屋檐下，怎能不低头〃、〃吃亏是福〃等等，都是理性的表现，也正是前面那些例子中想要说明的道理。
其实，人类的非理性并不集中体现在利益分配上，而是体现在对客观事物的错误认识上。但这并非理性的困境，而是由于知识的缺乏导致的〃非理性困境〃。
举个例子：〃计划生育〃在中国已经实行了20多年，但是〃一对夫妻一个孩〃只是在城市得到了比较严格的贯彻，在广大农村地区，很多家庭会生育几个小孩，至少在有一个男孩之前，人们不愿停止生育。这倒未必是农民兄弟观念落后的表现，而是家庭农业生产确实需要男丁。现在请考虑这个问题：假如每个家庭都要生一个男孩才肯停止生育，会不会导致人口比例失调？
答案是不会。很简单，每个家庭生育头胎的机率，男女比例是1∶1；生育第二胎的比例仍然是1∶1；第三胎还是一样，在每一轮生育中，女孩的数目总是趋向于与男孩的数目相等，因此男孩与女孩的比例是永远也不会改变的。既然在任何一轮的生育中，男孩对女孩的比例都是1∶1，那么当你把各轮生育的结果全部加起来以后，比例始终保持着1∶1。只要排除流产女婴的人为因素，男女比例就不会失调。
所以说，与其为人类理性的局限担忧（当然，这些局限确实存在，后面我们还要讨论），还不如通过不断发现和掌握新知，使我们摆脱非理性的困扰，决定我们的对策和选择。
第14章 阿罗〃不可能〃定理
简单地说，政治就是人的组织艺术。完美的政治是可能的吗？阿罗〃不可能〃定理给了我们一个答案。你可能对此感到失望，但是，宁可知道不存在答案的问题，也决不要假装不存在任何问题。
阿罗〃不可能〃定理
我们有时会陷入因选择太多而无所适从的局面，在前面的〃约会游戏〃中，我们的规则是不允许把约会对象一个个比较，其实，即使允许这样做，也未必能找到〃最理想〃的一个。比如，A、B和C都很不错，但是各有特点：A很风趣，B很成熟，C很浪漫，让你决定不下。能不能给这三种特点排坐次呢？你可能觉得风趣不如成熟可靠，可成熟没有浪漫有情调，而浪漫呢，又不如风趣那样让你开心！所以有句俏皮话说：一个女人需要三个丈夫！
这还只是个人选择，如果要很多人在这些特点中作选择（比如你的父母、姨妈、兄弟姐妹都很关心你的终身大事，都来发表意见），那么想要得出一个大家满意的结论几乎就是不可能的。当然，这件事还是可以由你做主（毕竟是你自己的事嘛），可是如果换成全家商量要去三个地方旅游，或添置什么大件商品，又该如何决断呢？换成一个团体乃至一个国家，又会怎样？
对于社会的选择问题，斯坦福大学教授肯尼思·阿罗由这一类难题中，得出了著名的〃不可能〃定理。阿罗认为，在非独裁的情况下，任何一个体系，若要将人们对三个或三个以上的选择作出一项集体抉择，不存在任何加总社会个体成员偏好的方法。
所谓加总社会偏好，即找到一个社会偏好函数，它必须同时满足以下几个最基本的要求：（1）传递性，（2）全体一致性，（3）不相关选择的相互独立性，（4）非独裁性。传递性的要求是，假如人们在A和B之间选择A，在B和C之间选择B，那么人们在A和C之间必然选择A。全体一致性的要求是，假如在A和B之间一致倾向于A，那么，人们就会选择A而非B。不相关选择之间的相互独立性的要求是，人们在A和B之间作的选择并不取决于是不是存在另外一个选项C。非独裁性的要求是，没有任何人可以每次都得逞，因而不存在独裁的力量。
启示：有人问英国经济学家悉尼·韦布的妻子比阿特里，为什么对一些当代重大问题，韦布家的观点是如此的一致？这位跟丈夫合作写了许多有深远影响著作的妻子解释说，在结婚时我们就商量好了，在重大问题上要意见一致，〃悉尼决定我们怎样投票，我则确定什么是重大问题。〃
民主是一种妄想或自相矛盾
自从1951年肯尼思·阿罗令人信服地论证出了这个结论，即任何可以想得出的民主选举制度可能产生出不民主结果，这一论证使数学家和经济学家感到震惊。阿罗这种令人不安的对策论论证立即在全世界学术界中引起了评论。
1952年，后来在经济科学方面获诺贝尔奖的保罗·萨缪尔森这样写道：〃这证明了探索完全民主的历史记录下的伟大思想也是探索一种妄想、一种逻辑上的自相矛盾。现在全世界的学者们数学的，政治的，哲学的和经济学的都在试图进行挽救，都试图挽救阿罗的毁灭性发现中能够挽救出的东西，对数学政治来说，这一发现就是1931年库尔特·哥德尔的数学逻辑的不可能证明一致性定理。〃
阿罗的论证，称之为不可能性定理（因为它证明了完全民主在事实上是不可能的），该论证帮助他于1972年获得了诺贝尔经济科学奖。对策论中最早的和最惊人的成果之一，也就是阿罗的〃毁灭性发现〃所产生的影响使人们至今还能感觉到。
在民主投票中所固有的不民主悖论可以用一实例进行很好的解释。
假定有三个候选人甲、乙、丙，民意测验表明：选民中有2／3愿意选甲而不选乙，2／3愿意选乙而不选丙，那么是否意味着，喜欢甲的选民一定超过喜欢丙的？
未必！如果选民的态度有三种，分别是：甲、乙、丙；乙、丙、甲；丙、甲、乙，持三种态度的人各占总数1／3，那么就会出现一个怪圈：2／3人喜欢甲超过乙，2／3人喜欢乙超过丙；2／3人喜欢丙超过甲！
这个例子反映的道理是深刻的，如果是社会对几个方案进行表决，如国家选举总统、某个城市让市民决定先修建哪个公共事业工程，等等，社会投票很可能得出矛盾的结果。
既不一定正确，也不一定公平
阿罗定理指的是，社会没有一种〃客观的〃反映群体的社会偏好的方法。如果某种偏好得以反映出来，如小布什而不是戈尔当选美国第53任总统，完全取决于所确定的〃民主〃的选举规则。另外一套规则得出的完全可能是另外一种结果。
戈尔比小布什多几十万张选票，然而美国实行的投票人制度是，谁获得了某一州的多数票，那么他就获得该州所分配的选举人的选票。小布什与戈尔之争的关键是佛罗里达州的选举结果，布什获胜就在于他以微弱优势获得了佛罗里达州的25张选举人票。最后，小布什与戈尔的选票之比为277：266。小布什获胜。
你会说，通过一次性投票来决定谁当选，这应该是合理的，即对候选人或候选方案进行一次性表决。但是，这很有可能让选民最不喜欢的人或方案当选。
举一个例子。假定有4个人，他们是A、B、C、D，假定有26％的人〃最喜欢〃A，各有25％的人〃最喜欢〃B和C，有24％的人〃最喜欢〃D。现在进行一次性投票，A当选。而很有可能的情况是〃最喜欢〃B、C、D的那些人〃最不喜欢〃A，即：〃最不喜欢〃A的人有74％！在这种规则下，最多人〃最不喜欢〃的人当选了！这样的规则合理吗？
如果有一种确定了的规则，并且候选人的竞选纲领在选民心里得到确定的定位，即每个选民针对不同的候选人确定了其偏好程度，那么结果是确定的。而为什么不同的候选人同意同样的规则呢？因为，每个候选人总会尽量以其竞选纲领及个人魅力赢得选民的偏好。这里有一个真理：假如你的竞选纲领及个人魅力赢得了所有的选民，即对所有选民进行偏好排序你都是在最前面的，那么在任何选举规则下你都会被选中。同样，如果你永远排在最后面，那么无论什么规则，你都不会被选中。这一点可以用数学证明。
同时，候选人接纳某种民主的选举规则而参与竞选，是因为他无法预先知道每个选民的偏好。民主的选举是人们以此来揭示选民的心理排序情形的方法。阿罗不可能性定理正说明了人的有限理性的悖论。
此外，阿罗定理说的是，社会的选择方法不可能既是有效率的，又是民主的。因为循环投票本身就是无效率的。而有效率的方式必须是独裁的。这就再次揭示了民主和效率的矛盾。
启示：美国南北战争结束后，一位叫马维尔的记者去采访林肯，他们之间有这么一段对话。马维尔：〃据我所知，上两届总统都曾想过废除黑奴制，《解放黑奴宣言》也早在他们那个时期就已草就，可是他们都没拿起笔签署它。请问总统先生，他们是不是想把这一伟业留给你去成就英名？〃林肯答：〃可能有这个意思吧。不过，如果他们知道拿起笔需要的仅是一点勇气，我想他们一定非常懊丧。〃其实，何谓能行，何谓不成，大多数人都无从明确把握。
团体决策的困境
和其他类型的多人博弈一样，投票当中也会出现策略问题。投票者常常不愿表达自己的真实倾向。
无论是少数服从多数的规则，或是任何其他投票机制，都不能解决这个问题，因为现在尚不存在一个完美无缺的体系，可以将个人的倾向会聚成人民的意愿。
比如，三位女郎结伴逛街，临近中午她们打算一起吃午饭。她们都喜欢洋快餐，正好这条街上有麦当劳、肯德基和必胜客，可是每个人的偏好不同：A喜欢麦当劳，其次是肯德基，最不喜欢必胜客；B的偏好依次是肯德基、麦当劳、必胜客；C的选择却又不同：必胜客、麦当劳、肯德基。假定这三人一定要一起吃饭，那么会出现什么结果呢？
因为三个人的喜好如此不同，难于达成一致，所以她们决定采取投票表决的方式，先在麦当劳与必胜客之间决出一个胜者，然后再与肯德基决胜。
如果是每个人都诚实投票，那么，麦当劳将战胜必胜客（因为B在两者之间倾向于前者），并在第二轮战胜肯德基。但是如果B不诚实投票，结果就会大不一样。
B知道其他人的偏好，而且她希望达到自己满意的结果，于是在第一轮故意投票给必胜客，于是必胜客获胜；在第二轮，肯德基又战胜必胜客，于是，B通过策略实现了自己的愿望。可是这个愿望并不是符合大