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此后，这种记录市场变化的方法变成了“点数图”，它的名目才算定案。R。D。威科夫在本世纪20年代也发表了数种关于点数图的论著。
从189年开始，《华尔街日报》开始每日发表股市的最高价、最低价和收市价，由此才开始了日线图的历史，因此，点数图比日线图至少早出现了15年。有些朋友可能对“点数图”这个名称的由来感兴趣。本世纪20年代流行的所谓“数字”图，真的是把价格（数字）绘在图表上的。到本世纪3Q年代，人们用“X”符号（即德维利尔斯的所谓“点”）代替了数字。德维利尔斯笔下的“点数图”其实同时照顾到了两种方法的特点。不过，他也指出，他宁愿用“点”来代替老脸色的“数”。后来，“点数图”这个名称就流传开来，成为本方法的正名，一直沿用至今。
我们分三步来介绍点数图技术。本章，我们先看看这种方法本来的情况，它是用日内的价格变化来绘图的。首先要讨论怎样作图，然后谈谈如何解读这种图表。线图对价格变动的描绘是一维的。通过对日内价格演化的研究，我们将获得大量被线图完全丢失了的价格资料。举例来讲，我们可以借之发现潜藏的支撑和阻挡水平，并且对价格密集区的分析也具备了全新的内涵。另外，我们还可以看到各种点数图价格形态。点数图有其独特的价格目标计算方法，即横向“数列”法，对此我们也要介绍。
构造日内价格图的最大难处是，不容易获得日内价格资料，而邮寄日内图表的办法耗费的时间又太长，赶不上趟。不过，根据报纸上的每日高低价格也可以绘制点数图。这是一种抄近道的方法，当然会丢失很多重要的价格资料，但还是能得到一些点数图技术的益处。最常用的处理办法是三点转向法。它是由阿贝。柯恩同查克亚图表服务系统推广出来的，下一章我们将对它进行研究。
最后，我们要看看优化点数图技术。为了提高点数图的效用，人们在70年代就对点的大小和反向条件进行了一些比较研究。我们将概要地介绍一下其中部分研究成果，比较一下优化点数图同传统的三点反向图的异同。
我们首先必须声明，点数技术是个复杂的课题。这里只打算菠盖其主要的因素。如果有的朋友乐于深入地研究这种极其有益的方法的话，不妨阅读本章后面所推荐的参考书。
点数图与线图
我们先来看看点数图和线图之间的基本差异，考察几个图例。
点数图纯粹是关于价格变化的研究。这就是说，在画点数图时，我们不考虑时间因素。相反地，在线图上，我们把价格和时间结合在一起。从线图的构造来看，其竖直轴为价格轴，水平轴为时间轴。例如，在日线图上，每天的价格线段均向右移动一格，画在前一天的右侧。即使当日的价格变化很少，甚至没有变化，我们在图表上还是要照章行事，仍然必须在当天的位置上作出标记。而在点数图上，我们仅仅记录价格的变化。如果价格没有变化，那么点数图也不需要我们碰它。从而，在市场活跃的时期，我们可能需要进行大童的作图工作；而在市场平静的时期，可能不怎么需要动手。在点数图上，也有一些时间记号，以备用户参考（关于这些符号，在介绍图表作法时，我们再细谈），但是它们同图表的实际意义并无瓜葛，仅仅是为了带来一点方便而已。。
两种图表的重要差别在于对交易量数据的处理上。在日线图上，我们在价格线段下方，画出当日的交易量线段。而在点数图上，则忽略了交易量数据，把它另作处理。“另作处理”这话很要紧。尽管点数图不记录交易量的数据，这并不等于说完全放弃了交易量（或称“交易活动”）的信息。相反地，因为日内点数图记录了当天所有的交易活动，所以交易量的多寡也就反映在图上所记载的价格变化之中。因为我们在决定支撑或阻挡水平时，交易量是较重要的判断依据，而点数图能够显示交易活动最多的价格水平（亦即重要的支撑或阻挡水平），所以，在这一点上，点数图也特别有用等我们讨论到支撑和阻挡的题目时，再来谈这一点。
图1。1和11。2分别是S&P期货合约的日线图和点数图，两者所覆盖的时间范围相同。从外观上看，两者很相像，但究其实质，则大不相同。从两张图上我们都能把握一般价格趋势的格局，但两者的价格显示方式却大相径庭。请注意，在图11。2中，“X”列和“0”列交替排列。X表示价格上升，0列表示价格下跌。每当X列涨过前一个X列一个X后，就构成上突破的信号。
相应地，每当O列跌过前一个O列一个O后，就构成了向下突破的信号。请注意，上述突破信号比日线图上的突破信号明确得多了。我们当然可以把这种突破信号当作买卖的信号。后面我们还要详细地阐述买卖信号的间题。通过上面两张图表的相互比较，我们可以发现，点数图有一个明显的优势，即能够既精确又简易地标志趋势信号。
图11。3和11。4还展示了点数图的另—大优势——灵活性。从图11。2到图11。4，所有点数图显示的都是完全一致的价格内容。在三张图上，每一点（每个O或X）均代表1。00，即1个指数价格的点。在图11。2中，我们采用的是一点转向规定。这就是说，其中把每个单点反转都显示在图上。我们有两个办法来修改点数图——改变每点代表的数值，或者改变转向规定（即每次转向所要求的点数）。通过改变转向规定的点数，我们可以得出不同的图形。请注意，在图11。2中，共有47列。在图11。3中，我们把单点转向规定修改为三点转向规定，结果把价格变化大为浓缩了。请注意，这里的列数已经从47列减少到26列了。图11。4采用五点转向规定，进一步压缩了价格资料。这张图的列数几乎再减去了一半，仅有14列。
调整点数图的灵敏度
综合起来，我们既可以采取较少的转向点数规定来提高点数图的灵敏度，也可以采取较多的转向点数规定，来降低它的灵敏度。单点转向规定可以应用于研究短期市场行为；而五点转向规定可以应用于研究长期趋势的变化。在上述点数图里，我们把每点取值为1。00。通过更小的每点取值，例如0。5 ，0。20，或者0。10，我们可以逐步增加点数图对小规模市场变化的灵敏度。
这种巨大的灵活性，是点数图分析法的最大的优势之一。朋友们可以调整点数图的各种参数来适应自己的个别需要。上面，我们已经说过了点数图的一些特点（好象都有点超前了），下面就来讲解点数图的画
法。
日内点数图的画法
我们曾讲过，点数图的原型是日内价格图表，它本来是用于记录股市变化的，其目的在于记录股票的每一点价格变动。人们觉得，采用这种方法，能够较好地判断积聚（买进）和消散（卖出）的机会。当时一般只采用整数形式进行记录，其中每点取值为一个价格点，并且把每一点的方向变化都记录在案。小数基本上忽略不计。后来，当人们把这种技术引入期货市场时，为了适合各种市场的标价方式，就必须调整每点取值。以后我们还要研究如何恰当地给每点取值。现在，我们先用一些实际的价格数据绘制一张点数图。
首先，我们最好选用适当的绘图纸。数年前，市面上曾有一种特制的图表纸，上面标好了一点转向的格子。这是1978年由摩根。罗杰斯和罗伯茨公司推出的，它不但有此类绘图纸，同时还提供必要的价格数据，以备用户刷新图表。其绘图纸有11英寸高，17英寸宽，其中标好了为点数图特制的绿线。在水平方向，每个第5格都涂黑了（其中的道理马上就水落石出了）。
可惜的是这家公司在1978年关了门。虽然它的股价服务体系为马勒资讯公司所接管，但是这种绘图纸却从此绝迹了，而且后者也不再提供期货的资料。为了填补这个空白，有些大的华尔街经纪公司只好自己印制点数图纸。如果朋友们能弄得到，下面的练习就容易多了。要是没有，那么最好能买到每英寸10格，每5格有一条重色线的坐标纸。关于格子的大小并没有一定之规，但每英寸10格看上去正合适。随便你自己，只要格子的数目足以表示价格变化就行。
下一步，我们要确定每点的大小，以及转向规定的点数。所谓点的大小，也就是图中每点所代表的价格。例如，在黄金的点数图上，点的大小可选为1。00如果用户要求图表更迟钝些，则可以选取更大的值，如2。00甚至5。00，如果要得到更灵敏的图来对付短期价格变化，那么点的大小可取为0。50。而且，为了进行微观的研究，我们甚至还可以采用最小价格增量0。10。
所谓转向规定就是我们预先规定的市场从当前列回撤的点数，如果市场的回撤幅度达到了这个规定点数，我们则向右另起一列，用另一个方向的符号绘图。如果我们选择一点转向规定，就能够在图上反映幅度为1点的所有方向变化。如果采取三点转向规定，那么只有市场的方向性改变达到3个点的幅度时，我们才会相应地转向，绘制另一列。因此，每点取值和转向规定是我们调整点数图的有且仅有的两个途径。在作图之前，我们必须首先确定这两个参数。下面来看几个实例。
我们用下面的一组数字作一张灵敏的棉花市场的点数图，其中采取三点转向规定，每点取值为l个价格点。如此灵敏的点数图一般只能容纳一天的价格变化，所以仅适用于非常短期的分析和交易。这组数字是这一天交易活动的实际记录。
现在我们看图11。5。请注意左侧价格轴的刻度，每两道横线之间代表一个价格点，价格轴的起点为850。，每格1点地向上递增。每5小格，就有一道水平的粗线，这样便于绘图，因为越向右侧作图，就越容易弄错位置，粗线有助于对照价格轴。有些图表师还有一个高招。每个第5条线都代表以0或5结尾的价格数值，在这些线上，他们不画传统的“X”或“O”符号，而是直接标“0”或“5”这两个数字。之所以这么做，是因为以O或5结尾的价格在图表上代表了自然形成的支撑和阻挡水平。
不过，为了避免混淆，我们这里只采用“X”和“O”符号。
因为起始价格为8515。所以我们先在相应的格子里，标一个记号。此时，还不知道这一列的方向向上还是向下。因为下个数字是8525，价格上升了，所以，我们从8515到88525；都画上“X”。再下个数字为8510，它向另一个方向（向下）改变的幅度已经超过了三点转向规定，因此我们转入右边的下一列，从8525一直到8510，在每个格子里，统统画上“O”。请记住，当价格上升时我们用“X”表示，而价格下降时用“O”表示。第四个数字是8515，所以我们又向右另起一列，用“X”标在从8510到8515的一路上。这一套听起来或许复杂，其实很简单。只要我们抓住这样一条要诀就行了：除非在本列中价格向相反方向回撤的幅度达到了转向规定的要求，因而我们必须另起一列的情况以外，我们总是呆在同一列中。因为这是一张三点转向的图表，其中每点只代表1个价格点，所以，价格要向相反方向变化3个价格点，才�